Найти уравнение плоскости содержащей точки A1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти уравнение плоскости содержащей точки A1

Найти уравнение плоскости содержащей точки A1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнение плоскости, содержащей точки A1;2;0, B2;-1;3, C(1,0,3). Найти косинус угла между этой плоскостью и плоскостью x+y-8=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, составим по формуле:
x-xAy-yAz-zAxB-xAyB-yAzB-zAxC-xAyC-yAzC-zA=0
x-1y-2z-02-1-1-23-01-10-23-0=0
x-1y-2z1-330-23=0
-9x-1-2z-3y-2+6x-1=0
-9x-1-2z-3y-2+6x-1=0
-9x+9-2z-3y+6+6x-6=0
-3x-3y-2z+9=0
3x+3y+2z-9=0
Вектор нормали n13;3;2
Вектор нормали к заданной плоскости n21;1;0
Угол между плоскостями найдем как угол между векторами нормалей:
cosφ=n1∙n2n1∙n2=3∙1+3∙1+2∙032+32+22∙12+12+02=311

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу