Найти точку разрыва функции скачек функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти точку разрыва функции скачек функции

Найти точку разрыва функции скачек функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точку разрыва функции, скачек функции. Сделать чертеж. f=x+1, x<0,(x+1)2, 0<x≤2,-x+4, x>2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция определена на всей числовой оси, однако, для разных промежутков функция задана различными уравнениями, причем в каждом из промежутков функция является непрерывной, поэтому разрывы могут быть только на стыке промежутков .
Итак, разрывы возможны в точках х=0 и х=2.
Рассмотрим первую точку, х=0.
Найдем односторонние пределы:
limх→-0y=limх→-0(x+1)=-0+1=1
limх→+0y=limх→-0(x+1)2=-0+12=1
Найдем значение функции в точке х=0: f(0)=0+1=1
Итого: Односторонний предел существует, равный между собой и равны значению функции в точке

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу