Найти такое число A что бы с вероятностью 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти такое число A что бы с вероятностью 0

Найти такое число A что бы с вероятностью 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди 900 новорожденных более A мальчиков. Вероятность рождения мальчика равно 0.515.

Ответ

A=444

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения этой задачи, воспользуемся интегральной теоремой Лапласа.
Pnm1≤m≤m2≈Φx2-Φx1, где
x2=m2-npnpq; x1=m1-npnpq
Согласно условиям нашей задачи, n=900, p=0.515, q=1-p=0.485, m2=900.
Необходимо найти A такое, что P900(A≤m≤m2)≥0.9
npq=900∙0.515∙0.485≈14.99
x2=m2-npnpq≈900-900∙0.51514.99≈29.12
Воспользуемся таблицей значений интегральной функции Лапласа
Φx2=Φ29.12=0.5
Φx2-Φx1≥0.9⟹Φx1≤Φx2-0.9=-0.4
По таблице находим
x1≤-1.28⟹A-npnpq≤-1.28⟹A-463.514.99≤-1.28⟹A≤444.3
Ответ: A=444

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу