Найти сумму и произведение приближенных чисел a=0,225. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти сумму и произведение приближенных чисел a=0,225

Найти сумму и произведение приближенных чисел a=0,225 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти сумму и произведение приближенных чисел a=0,225, b=0,641, c=0,397, а также их предельные относительную и абсолютную погрешности при условии, что все значащие цифры данных чисел верные. Определить верные цифры результата каждой операции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U=a+b+c=0,225+0,641+0,397=1,263
hu=0,0005+0,0005+0,0005=0,0015
Тогда получим
δu=huu=0,00151,236=0,0012136≤0,002, или 0,2%.
Из значения предельной абсолютной погрешности и определения значащей цифры следует, что последняя цифра результата сомнительная и верными являются только первые три цифры.
v=a∙b∙c=0,225∙0,641∙0,397=0,057257325
По правилу вычисления относительной погрешности, получим
δa=12∙225≤0,0023;
δb=12∙641≤0,00079;
δc=12∙397≤0,0013.
Получаем
δv=δa+δb+δc=0,0023+0,00079+0,0013=0,00439≤0,005.
Находим абсолютную погрешность:
hv=v∙δv=0,057257325∙0,005=0,0003
Отсюда следует, что последние 6 цифр результата сомнительные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу