Найти решение задачи используя геометрическую интерпретацию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение задачи используя геометрическую интерпретацию

Найти решение задачи используя геометрическую интерпретацию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию. F = 1·x1 + 2·x2 max; 4·x1 – 2·x2 ≤ 12; –1·x1 + 3·x2 ≤ 6; 2·x1 + 4·x2 ≥ 16; x1, x2 ≥ 0.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задача имеет две переменные, поэтому ее можно решать графическим методом.
В системе координат x1Ox2 строим область допустимых решений (ОДР) системы неравенств. Для этого неравенства системы заменяем равенствами и получаем уравнения прямых, образующих границу ОДР. При построении прямые выделяем цветом.
Определяем множество решений первого неравенства 4·x1 – 2·x2 ≤ 12. Решением уравнения 4·x1 – 2·x2 = 12 являются точки (3; 0) и (6; 6). По этим точкам строим прямую, выделенную синим цветом. Множество решений строгого неравенства 4·x1 – 2·x2 < 12 определяем при помощи проверочной точки (0; 0), координаты которой подставляем в неравенство. Так как неравенство выполняется, то стрелки на прямой направляем в сторону точки (0; 0).
Определяем множество решений второго неравенства –1·x1 + 3·x2 ≤ 6 . Решением уравнения –1·x1 + 3·x2 = 6 являются точки (–3; 1) и (9; 5). По этим точкам строим прямую, выделенную оранжевым цветом. Множество решений строгого неравенства –1·x1 + 3·x2 < 6 определяем при помощи проверочной точки (0; 0), координаты которой подставляем в неравенство. Так как неравенство выполняется, то стрелки на прямой направляем в сторону точки (0; 0).
Определяем множество решений третьего неравенства 2·x1 + 4·x2 ≥ 16. Решением уравнения 2·x1 + 4·x2 = 16 являются точки (–2; 5) и (8; 0). По этим точкам строим прямую, выделенную зеленым цветом. Множество решений строгого неравенства 2·x1 + 4·x2 > 16 определяем при помощи проверочной точки (0; 0), координаты которой подставляем в неравенство

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу