Найти производные функций первого и второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производные функций первого и второго порядка

Найти производные функций первого и второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные функций первого и второго порядка. ft=2+cosπ4t2; gt=3-sinπ4t2.

Ответ

f't=-πt2sinπ4t2;f''t=-π2sinπ4t2-π2t24cosπ4t2; g't=-πt2cosπ4t2;g''t=-π2cosπ4t2+π2t24sinπ4t2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Производные первого порядка. Производная сложной функции.
f't=2+cosπ4t2'=-sinπ4t2∙π4t2'=-sinπ4t2∙π4∙2t=-πt2sinπ4t2.
g't=3-sinπ4t2'=-cosπ4t2∙π4t2'=-cosπ4t2∙π4∙2t=-πt2cosπ4t2.
Производные второго порядка . Производная от произведения:
f''t=-πt2sinπ4t2'=-πt2'sinπ4t2-πt2sinπ4t2'=
=-π2sinπ4t2-πt2∙πt2cosπ4t2=-π2sinπ4t2-π2t24cosπ4t2;
g''t=-πt2cosπ4t2'=-πt2'cosπ4t2-πt2cosπ4t2'=
=-π2cosπ4t2-πt2-πt2sinπ4t2=-π2cosπ4t2+π2t24sinπ4t2.
Ответ:
f't=-πt2sinπ4t2;f''t=-π2sinπ4t2-π2t24cosπ4t2;
g't=-πt2cosπ4t2;g''t=-π2cosπ4t2+π2t24sinπ4t2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу