Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа, если функция задана таблично. № 0 1 2 3 x 0,55 0,62 0,70 0,75 y 1,87686 2,03345 2,22846 2,35973 x = 0,645

Ответ

2,09248

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Даны 4 узла интерполяции: x0=0,55; x1=0,62; x2=0,70; x3=0,75.
Интерполяционный полином Лагранжа для четырех узлов интерполяции имеет вид:
Lx=x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3y0+x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3y1+x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3y2+x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2y3
Подставим значения аргумента и функции из таблицы.
Lx=x-0,62x-0,70x-0,750,55-0,620,55-0,700,55-0,401,87686+x-0,55x-0,70x-0,750,62-0,550,62-0,700,62-0,402,03345+x-0,55x-0,62x-0,750,70-0,550,70-0,620,70-0,402,22846+x-0,55x-0,62x-0,700,75-0,550,75-0,620,75-0,702,35973
Получили интерполяционный полином Лагранжа для заданной таблицей функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу