Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью полинома Лагранжа, если функция задана таблично. № 0 1 2 3 x 0,08 0,12 0,17 0,23 y 1,09590 1,14725 1,21483 1,30120 x=0,114

Ответ

1,1394

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Даны 4 узла интерполяции: x0=0,08; x1=0,12; x2=0,17; x3=0,23.
Интерполяционный полином Лагранжа для четырех узлов интерполяции имеет вид:
Lx=x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3y0+x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3y1+
+x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3y2+x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2y3
Подставим значения аргумента и функции из таблицы.
Lx=x-0,12x-0,17x-0,230,08-0,120,08-0,170,08-0,23*1,09590+
+x-0,08x-0,17x-0,230,12-0,080,12-0,170,12-0,23*1,14725+
+x-0,08x-0,12x-0,230,17-0,080,17-0,120,17-0,23*1,21483+
+x-0,08x-0,12x-0,170,23-0,080,23-0,120,23-0,17*1,30120
Получили интерполяционный полином Лагранжа для заданной таблицей функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу