Найти положение главных центральных осей и определить величины главных центральных моментов сечения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Найти положение главных центральных осей и определить величины главных центральных моментов сечения

Найти положение главных центральных осей и определить величины главных центральных моментов сечения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти положение главных центральных осей и определить величины главных центральных моментов сечения. Исходные данные: -швеллер №10(ГОСТ 8240-72): 2726690-4445 h1=10 cм; b1=4,6 см; z01=1,53 см; А1=10,9 см2; Ix1=175 см4; Iy1=22,6 см4; -уголок равнополочный №11(ГОСТ 8509-72): 2726690104140b2=11 см; z02=3 см; А2=17,2 см2; Ix2= Iy2=198 см4;

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сечение состоит из трех простых фигур:№1-швеллер и №2,№3- уголки равнополочные.
1.1.Оси x1, y1, x2, y2, x3, y3-главные центральные оси простых фигур;
1.2.Оси y1, y2, y3 –оси симметрии всего сечения- главная центральная ось Y.
1.3.Ось x1-вспомогательная ось.
2.Определим расстояние y1, y2, y3 от вспомогательной оси до осей x1, x2, x3 соответственно:
y1=0;
y2=y3=-z01+z02=-1,53+3=-4,53 см;
3.Определяем расстояние по вертикали от вспомогательной оси до центра тяжести поперечного сечения:
yc=A1y1+A2y2+A3y3A1+A2+A3,
где A1, A2, A3-площаль поперечного сечения фигур №1, №2, №3 соответственно.
yc=10,9*0+17,2*(-4,53)+17,2*(-4,53)10,9+17,2+17,2=-3,44 см.
4.Нанесем на чертеже положение центра тяжести точку С с координатами (0;-3,44).
5.Определяем моменты инерции относительно центральных осей:
5.1 . Определяем расстояния а1, а2, а3 от центральной оси хс до осей x1, x2, x3 соответственно:
a1=3,44 см;
a2,a3=y2,3-yc=-4,53+3,44=-1,09 см.
5.2.Определяем момент инерции относительно оси Х для фигуры №1:
Ix1=Ix1+a12A1,
где Ix1-центральный момент инерции поперечного сечения фигуры №1
Следует учесть то, что швеллер перевернут , поэтому, для определения Ix1 необходимо брать Iy1из сортамента.
Ix1=22,6+3,442*10,9=151,6 см2;
5.3.Определяем момент инерции относительно оси Х для фигур №2 и №3:
Ix2,3=Ix2,3+a2,32A2,3,
где Ix2,3-центральные моменты инерции поперечных сечений фигур №2 и №3
Ix2,3=198+(-1,09)2*17,2=218,4 см2;
5.4.Определяем момент инерции относительно центральной оси Х:
Ixc=Ix1+Ix2+Ix3=151,6+218,4+218,4=588,4 см4;
5.5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу