Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти общее решение линейного ДУ второго порядка

уникальность
не проверялась
Аа
877 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти общее решение линейного ДУ второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора: y''+y'-2y=4e2t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Это линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Решим сначала линейное однородное уравнение. Составим и решим характеристическое уравнение:
k2+k-2=0
D=1+8=9
k1=-1-32=-2 k2=-1+32=1
Так как корни характеристического уравнения действительны и различны, то общее решение уравнения запишем в виде:
y0=C1e-2t+C2et
Правая часть неоднородного уравнения имеет специальный вид и так как показатель экспоненты правой части не совпадает с корнями характеристического уравнения, то частное решение будем искать в виде:
y=Ae2t => y'=2Ae2t y''=4Ae2t
Подставим данные значения в исходное уравнение:
4Ae2t+2Ae2t-2Ae2t=4e2t
4Ae2t=4e2t => A=1 y=e2t
Общее решение неоднородного уравнения:
y=y0+y=C1e-2t+C2et+e2t
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти область сходимости степенного ряда

876 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти производные первого порядка для данных функций

658 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач