Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения x2+2x+1y'-x+1y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Запишем его в виде:
(x+1)2dydx=x+1y
Разделим обе части на (x+1), при этом x=-1 является решением уравнения.
dydxx+1=y
dyy=dxx+1
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny dxx+1=lnx+1+lnC
lny=lnx+1+lnC
y=C(x+1)
Общее решение уравнения:
y=C(x+1)x=-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу