Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0

Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из уравнения производную : y'
y'sinx-cos2y=0=>y'=sinx∙cos2y
Это уравнение вида y'=f1x∙ f2x , т.е . уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, предварительно заменив dydx
dydx=sinx∙cos2y∙dxcos2y=>dycos2y=sinxdx
Интегрируем обе части
dycos2y=sinxdx
tgy=-cosx+C=>y=arctg-cosx+C - общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ:y=arctg-cosx+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу