Найти неопределённые интегралы от рациональных и тригонометрических функций

9x-3x2-22x2-x3dx=
Разложим подынтегральную дробь на сумму простейших дробей:
9x-3x2-22x2-x3=9x-3x2-2x2(2-x)=Ax+Bx2+C2-x=Ax2-x+B2-x+Cx2x2(2-x)=
=x2-A+C+x2A-B+2Bx2(2-x)
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:
C-A=-32A-B=92B=-2 A=4B=-1C=1
9x-3x2-22x2-x3=4x-1x2+12-x
=4x-1x2+12-xdx=4lnx+1x-lnx-2+C
sin23xdx=
Используем формулу понижения степени:
sin2α=1-cos2α2
=12-cos6x2dx=12x-sin6x12+C