Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти многочлен 2-й степени по методу наименьших квадратов

уникальность
не проверялась
Аа
1112 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти многочлен 2-й степени по методу наименьших квадратов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти многочлен 2-й степени по методу наименьших квадратов. xi 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 yi 14 17 18 21 23 28

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Многочлен 2-й степени имеет вид
P(x) = b0 + b1 x + b2 x2.
Составим систему уравнений для определения коэффициентов
b0, b1, b2.
i=0nb0+b1xi+b2xi2-yi=0;
i=0nb0+b1xi+b2xi2-yixi=0;
i=0nb0+b1xi+b2xi2-yixi2=0;
Преобразуем полученную систему.
b0n+1+b1i=0nxi+b2i=0nxi2=i=0nyi;
b0i=0nxi+b1i=0nxi2+b2i=0nxi3=i=0nxiyi;
b0i=0nxi2+b1i=0nxi3+b2i=0nxi4=i=0nxi2yi.
Подставив значения, получим
6 b0 + 5,4 b1 + 5,56 b2 = 121;
5,4 b0 + 5,56 b1 + 6,264 b2 = 118;
5,56 b0 + 6,264 b1+ 7,48 b2 = 128,88;
Решим систему по формулам Крамера.
∆=65,45,565,45,566,2645,566,2647,48=0,25088;
∆1=1215,45,561185,566,264128,886,2647,48=3,211264;
∆2=61215,565,41186,2645,56128,887,48=0,43904;
∆3=65,41215,45,561185,566,264128,88=1,568;
b0=∆1∆=3,2112640,25088=12,8;
b1=∆2∆=0,439040,25088=1,75;
b2=∆3∆=1,5680,25088=6,25
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Даны четыре точки A-1 7 -4 B-1 2 1 C2 0 3

1904 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти решение линейных уравнений методом Крамера

2133 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти все пары натуральных чисел разность которых равна 60

348 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике