Найти математическое ожидание. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задано распределение случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию (двумя способами), среднее квадратическое отклонение, составить функцию распределения и построить ее график. xi 4 6 8 10 pi 0,3 0,2 0,4 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=i=14xi∙pi=4∙0,3+6∙0,2+8∙0,4+10∙0,1=1,2+1,2+3,2+1=6,6
Дисперсию найдем двумя способами:
DX=i=14(xi-Mx)2∙pi=
=(4-6,6)2∙0,3+(6-6,6)2∙0,2+(8-6,6)2∙0,4+(10-6,6)2∙0,1=
=6,76∙0,3+0,36∙0,2+1,96∙0,4+11,56∙0,1=2,028+0,072+0,784+1,156=4,04
DX=i=14xi2∙pi-(Mx)2=42∙0,3+62∙0,2+82∙0,4+102∙0,1-6,62=
=4,8+7,2+25,6+10-43,56=4,04
σX=D(X)=4,04≈2,01
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
При x≤4 Fx=0
При 4<x≤6 Fx=Px=4=0,3
При 6<x≤8 Fx=Px=4+Px=6=0,3+0,2=0,5
При 8<x≤10 Fx=Px=4+Px=6+Px=8=0,3+0,2+0,4=0,9
При x>10 Fx=Px=4+Px=6+Px=8+P(x=10)=1
Построим график функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные первого порядка y=cosarcsinx-1x tgx2-y2=2ex+y

420 символов

Высшая математика

Решение задач

Является ли полной следующая система функций

563 символов

Высшая математика

Решение задач

Автоматическая линия изготавливает батарейки

977 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.