Найти математическое ожидание. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задано распределение случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию (двумя способами), среднее квадратическое отклонение, составить функцию распределения и построить ее график. xi 4 6 8 10 pi 0,3 0,2 0,4 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=i=14xi∙pi=4∙0,3+6∙0,2+8∙0,4+10∙0,1=1,2+1,2+3,2+1=6,6
Дисперсию найдем двумя способами:
DX=i=14(xi-Mx)2∙pi=
=(4-6,6)2∙0,3+(6-6,6)2∙0,2+(8-6,6)2∙0,4+(10-6,6)2∙0,1=
=6,76∙0,3+0,36∙0,2+1,96∙0,4+11,56∙0,1=2,028+0,072+0,784+1,156=4,04
DX=i=14xi2∙pi-(Mx)2=42∙0,3+62∙0,2+82∙0,4+102∙0,1-6,62=
=4,8+7,2+25,6+10-43,56=4,04
σX=D(X)=4,04≈2,01
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
При x≤4 Fx=0
При 4<x≤6 Fx=Px=4=0,3
При 6<x≤8 Fx=Px=4+Px=6=0,3+0,2=0,5
При 8<x≤10 Fx=Px=4+Px=6+Px=8=0,3+0,2+0,4=0,9
При x>10 Fx=Px=4+Px=6+Px=8+P(x=10)=1
Построим график функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Линия задана уравнение в декартовой прямоугольной системе координат

591 символов

Высшая математика

Решение задач

Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание a=10 и σ=4

729 символов

Высшая математика

Решение задач

Вручную (без компьютера) решить задачу распределения инвестиций методом динамического программирования

668 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.