Найти характеристическую функцию числа появлений события при одном испытании

Пусть случайная величина X- число появления события при одном испытании, которая может принимать два значения 0 или 1 (событие либо произойдет с вероятностью p, либо не произойдет с вероятностью q=1-p).
Характеристическую функцию найдем по формуле:
Eu=k=0npkeiuxk=k=0npkeiukxk=k, по условию задачи k=0,1, т.е.n=1.
Имеем дело с распределением Бернулли:
PX=k=Cnkpkqn-k.
Тогда:
Eu=k=01C1kpkq1-keiuk=C10p0q1-0eiu∙0+C11p1qn-keiu=q+peiu.
Ответ