Найти эффективный (средний) потенциал действующий на заряженную частицу. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Найти эффективный (средний) потенциал действующий на заряженную частицу

Найти эффективный (средний) потенциал действующий на заряженную частицу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти эффективный (средний) потенциал, действующий на заряженную частицу, пролетающую сквозь невозбужденный атом водорода (пренебрегая его поляризацией). Получить предельные значения для больших и малых расстояний частицы от атома. Дано: H

Ответ

φr=e1r+1ae-2ra; φr=eae-2r/a, при r→∞; φr=er, r→0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Искомый потенциал представляет электростатический потенциал системы φ(r), характеризуемый объемной плотностью заряда вида:
ρr=eδr-eψ0r2,#1
где ψ0 – волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода. Первое слагаемое в (1) описывает плотность заряда связанную с наличием протона, второе представляет объемную плотность заряда электронного облака.
φ(r)=?
φr=?при r→∞
φr=?при r→0
В.ф . ψ0 основного состояния водорода:
ψ0r=1πa3e-ra, a=ℏ2Ze2μ,#2
В нашем случае Z=1 (заряд атома водорода).
Для того, чтобы найти φ(r) воспользуемся общим решением уравнения Пуассона:
φr=ρr'r-r'dr'=er-eψ0r'2r-r'dr',#3
где
1r-r'=1ri=0∞Plcosθr'rl, r'<r 1ri=0∞Plcosθrr'l, r>r,#4
где Pl – полином Лежандра; θ – угол между векторами r и r'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу