Найти для заданного положения механизма скорости точек B и C. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Найти для заданного положения механизма скорости точек B и C

Найти для заданного положения механизма скорости точек B и C .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти для заданного положения механизма скорости точек B и C, ускорение точки C. Примечание: ωОА и εОА – угловая скорость и угловое ускорение кривошипа OA при заданном положении механизма. Вычертить схему механизма с учетом масштаба. Исходные данные Схема 9, ОА = 28 мм, АС = 5 мм, ωОА = 2 с-1, εОА = 2 с-2

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

VВ = 48,5 мм/с, VС = 52,85 мм/с, аС = 125,46 мм/с2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем скорость и ускорение точки А.
VA = ωОА·ОА = 2,0·28 = 56 мм/с. Вектор VA - направлен - но АВ в сторону вращения кривошипа.
Модули нормального и касательного ускорений равны:
аAn = ω2ОА·ОА = 2,02·28 = 112 мм/с2. Вектор нормального ускорения а An - направлен вдоль кривошипа от точки А к точке О.
аAτ = 𝜀ОА·ОА = 2,0·28 = 56 мм/с2. Вектор касательного ускорения а Aτ - направлен
-но АВ в сторону 𝜀ОА.
Полное ускорение точки А, равно:
аА = [(аAn)2 + (аAτ)2]1/2 = (1122 + 562]1/2 = 125,2 мм/с2.
Вектор VB - направлен вдоль вертикальной направляющей. Модуль скорости VВ определяем на основании теоремы о проекциях скоростей 2-х точек, принадлежащих одному звену на прямую соединяющие эти точки.
VВ = VA·сos30º = 56·0,866 = 48,5 мм/с.
Строим план скоростей, принимая для него масштаб μV =VA/pa =56,0/56 = 1 мм/мм·с
где отрезок pa = 56 мм - изображает в масштабе скорость VA.
Скорость точки В равна: VВ = VА + VВА, вектор VВА - рен АВ.
Скорость точки С (положение точки «с» на плане) определяем на основании теоремы подобия относительных скоростей из соотношения:
ас:ab = AC:AB = 1:4, ас = ab/4 = 28/4 = 7,0 мм (на плане ab = 28 мм)
Из плана находим скорости:
VВ = pb· μV = 48,5·1,0 = 48,5 мм/с.
VС = pс· μV = 52,85·1,0 = 52,85 мм/с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу