Найти частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. 06. y'+3yx=2x3, y1=1

Ответ

y=(2x-1)∙1x3 – частное решение

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'+3yx=2x3 – линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
Пусть y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'+3uvx=2x3
u'v+uv'+3vx=2x3
v'+3vx=0
dvdx=-3vx
dvv=-3dxx
ln|v|=-3lnx
ln|v|=lnx-3
v=1x3
u'v=2x3
dudx∙1x3=2x3
dudx=2
du=2dx
u=2x+C
Так как y=uv, то получаем
y=(2x+C)∙1x3 – общее решение
Найдем частное решение
y1=1
1=(2+C)∙11
C=1-2=-1
y=(2x-1)∙1x3 – частное решение
Ответ: y=(2x-1)∙1x3 – частное решение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

На параболе y=x2 найти точку наименее удаленную от прямой

335 символов

Высшая математика

Решение задач

Выяснить является ли функция y=2ex+5 решением дифференциального уравнения y4-2y"+y=5

568 символов

Высшая математика

Решение задач

На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона

893 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.