Найти аналитическое выражение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристики звена

Записываем комплексную передаточную функцию p=jω:Wjω=kjωTjω+1
И выделяем вещественную и мнимую части:Wjω=kjωTjω+1=kjωTjω+1∙-Tjω+1-Tjω+1=kTω2+jkωT2ω2+1=kTω2T2ω2+1+jkωT2ω2+1
Т.е . вещественная и мнимая части равны соответственно:Re=kTω2T2ω2+1;Im=kωT2ω2+1
Тогда амплитудно-частотная характеристика звена:АЧХω=Wjω=kTω2T2ω2+12+kωT2ω2+12=k2T2ω4+k2ω2T2ω2+12=k2ω2T2ω2+1T2ω2+12=kωT2ω2+1
А фазочастотная характеристики звена:
ФЧХω=arctgImRe=arctgkωT2ω2+1kTω2T2ω2+1=arctg1Tω