Найти значение выражения. Ответ записать в алгебраической. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти значение выражения. Ответ записать в алгебраической

Найти значение выражения. Ответ записать в алгебраической .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти значение выражения. Ответ записать в алгебраической, тригонометрической, показательной формах и построить на комплексной плоскости. 1+i5+4∙eπ2i+4∙cosπ3+i∙sinπ3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1+i5+4∙eπ2i+4∙cosπ3+i∙sinπ3=1+i221+i+4∙cosπ2+i∙sinπ2+4∙cosπ3+i∙sinπ3=1+2i+i221+i+4∙0+i∙1+4∙12+i∙32=2i21+i+4i+2+i∙23=4i21+i+2+i∙23+4=-4∙1+i+2+i∙23+4=-4-4i+2+i∙23+4i=-2+i∙23≈-2+i∙3,46.
-2+i∙23=r=-2+i∙23=(-2)2+232=16=4φ=argz=arctg23-2+π=2π3=4∙ei∙2π3=4cos2π3+isin2π3.
Построим число z=-2+i∙23≈-2+i∙3,46 на комплексной плоскости:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу