Найти закон распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти закон распределения дискретной случайной величины

Найти закон распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причем x1<x2; известна вероятность p1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание MX=3,2 и дисперсия DX=0,16

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем ряд распределения случайной величины X:
xi
x1
x2
pi
0,8 p2
Исходя из того, что сумма вероятностей равна 1, получим:
p1+p2=1 => p2=1-p1=0,2
MX=i=12xi∙pi=0,8x1+0,2x2=3,2
DX=i=12xi2∙pi-MX2=0,8x12+0,2x22-3,22=0,8x12+0,2x22-10,24=0,16
0,8x1+0,2x2=3,20,8x12+0,2x22=10,4
Умножим каждое из уравнений на 5.
4x1+x2=164x12+x22=52
Из первого уравнения выразим x2 и подставим во второе:
x2=16-4x14x12+(16-4x1)2=52
Решим второе уравнение относительно x1:
20x12-128x1+204=0
5x12-32x1+51=0
D=1024-1020=4
x1=32-210=3 => x2=16-12=4
x2=32+210=3,4 => x2=16-13,6=2,4
Так как по условию x1<x2, то получаем: x1=3, x2=4
Ряд распределения:
xi
3 4
pi
0,8 0,2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу