Найти все унитарные неприводимые многочлены степени 2 над полем Z3

Многочленов степени 2 имеется 9. Это x2+px+qx2+px+q. Чтобы выяснить, какие из них неприводимы, надо учесть все приводимые, а это произведения двух многочленов степени 1 . Выпишем их:
x2, x+12=x2+2x+1,x+22=x2+4x+4=x2+x+1
над Z3.
Далее идут ещё три многочлена:
xx+1=x2+2x+1,x+22=x2+2x,x+1x+2=x2+2
над тем же полем.
Итого у нас осталось три многочлена из девяти, не вошедшие в список:
x2+1, x2+x+2,x2+2x+2.
Они и только они неприводимы над полем из трёх элементов.