Найти все частные производные 1-го порядка
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Найти все частные производные 1-го порядка:
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
bj=54+46+60+58=218
ai=28+46+62+76=212
Задача открытого типа так как потребность превышает поставки. Значит для решения задачи введем фиктивного поставщика на 6 ед. груза с нулевыми стоимостями перевозок. Запишем математическую модель задачи
Fx=i=14j=14Cijxij→min
x11+x12+x13+x14=28x21+x22+x23+x24=46x31+x32+x33+x34=62x41+x42+x43+x44=76x51+x52+x53+x54=6x11+x21+x31+x41+x51=54x12+x22+x32+x42+x52=46x13+x23+x33+x43+x53=60x14+x24+x34+x44+x54=58xij≥0
Где xij – количество продукта перевезенного из i-го поставщика j-у потребителю Cij стоимость соответствующей перевозки
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Составим транспортную таблицу
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
2
4
18 28
А2
7
3
8
8 46
А3
2
16
19
3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46 60 58
Заполним таблицу методом северо-западного угла
То есть первой заполняем клетку (1;1) туда можно поместить 28 ед. груза при этом запасы первого поставщика израсходованы полностью
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
3
8
8 46
А3
2
16
19
3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54(26) 46 60 58
26 ед. груза первому потребителю берем у второго поставщика
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
8
8 46(20)
А3
2
16
19
3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46 60 58
Следующая клетка (2;2) поместим туда 20 ед
. груза
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
20 8
8 46
А3
2
16
19
3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46(26) 60 58
Затем клетка (3;2) – 26 ед. груза
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
20 8
8 46
А3
2
16
26 19
3
62(36)
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46 60 58
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
20 8
8 46
А3
2
16
26 19
36 3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46 60(24) 58
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
20 8
8 46
А3
2
16
26 19
36 3
62
А4
3
13
15
24 9 76(52)
А5
0
0
0
0 6
Потребление 54 46 60 58
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
28 2
4
18 28
А2
7
26 3
20 8
8 46
А3
2
16
26 19
36 3
62
А4
3
13
15
24 9
52 76
А5
0
0
0
0
6 6
Потребление 54 46 60 58
Итак, получили первый опорный план методом северо-западного угла
L=7∙28+7∙26+3∙20+16∙26+19∙36+15∙24+9∙52+0∙6=2366
Заполним эту же таблицу методом минимального элемента.
Для начала выберем любую клетку нижней строки так как стоимость перевозки равна нулю
В А В1
В2
В3
В4
Запас
А1
7
2
4
18 28
А2
7
3
8
8 46
А3
2
16
19
3
62
А4
3
13
15
9 76
А5
0
6 0
0
0
6
Потребление 54(48) 46 60 58
Следующая клетка с минимальной перевозкой (3;1) поместим туда 48 ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
