Найти вероятность одновременной остановки 30 машин из работающих 100

P=0,2 – вероятность остановки для каждой машины.
q=1-p=0,8 – вероятность противоположного события.
n=100 – количество машин.
k=30 – количество остановившихся одновременно машин.
Воспользуемся локальной теоремой Лапласа: Pnk=1npq∙φk-npnpq,
где φx=12πe-x2/2
P10030=1100∙0,2∙0,8∙φ30-100∙0,2100∙0,2∙0,8=φ2,54=0,01754≈0,0044
Ответ: 0,0044.