Найти вероятность безотказной работы участка цепи

Обозначим Ai- событие, состоящее в том, что i-ый элемент проработает исправно в течение заданного промежутка времени.
Так как события независимые для вычисления вероятности воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей независимых событий.
Вероятность прохождения сигнала через элементы 1 и 2, соединенных параллельно, будет равна:
PA1A2=1-1-PA1∙1-PA2=1-1-p1∙1-p2=
=1-1-0,6∙1-0,7=1-0,4∙0,3=1-0,12=0,88;
Вероятность прохождения сигнала через элементы 4 и 5, соединенных параллельно, будет равна:
PA4A5=1-1-PA4∙1-PA5=1-1-p4∙1-p5=
=1-1-0,5∙1-0,9=1-0,5∙0,1=1-0,05=0,95;
Вероятность прохождения сигнала через элементы 12, 3 и 45, соединенные последовательно, то есть вероятность безотказной работы участка цепи, будет равна:
P=PA1A2A3A4A5=PA1A2∙PA3∙PA4A5=
=PA1A2∙p3∙PA4A5=0,88∙0,8∙0,95=0,67.
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями Р1=0,919; Р2=0,819, Р3=0,769