Найти уравнение плоскости проходящей через точки A

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, определим из следующего уравнения:
x-xAy-yAz-zAxB-xAyB-yAzB-zAxC-xAyC-yAzC-zA=0
Подставляем координаты точек:
x-1y-1z-22-13-11-23-12-11-2=0
x-1y-1z-212-121-1=0
Раскроем определитель:
x-1y-1z-212-121-1=x-1*2-11-1-y-1*1-12-1+z-2*1221=x-1*2*-1-1*-1-y-1*1*-1-2*-1+z-2*1*1-2*2=x-1*-2+1-y-1*-1+2+z-2*1-4=x-1*-1-y-1*1+z-2*-3=-x+1-y+1-3z+6=-x-y-3z+8=0
Значит, искомое уравнение плоскости выглядит так:
-x-y-3z+8=0