Найти уравнение параболы проходящей через данные точки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти уравнение параболы проходящей через данные точки

Найти уравнение параболы проходящей через данные точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнение параболы, проходящей через данные точки х 1 2 3 4 у 0 9 38 99 Значения даны на равномерной сетке xn=0+1⋅n=n, n=1,2,3,4.

Ответ

2x3-2x2+x-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся полиномом в форме Лагранжа.
fx=0⋅x-2⋅x-3⋅x-41-2⋅1-3⋅1-4+9⋅x-1⋅x-3⋅x-42-1⋅2-3⋅2-4+38⋅⋅x-1⋅x-2⋅x-43-1⋅3-2⋅3-4+99⋅x-1⋅x-2⋅x-34-1⋅4-2⋅4-3=
=0+9⋅x-1⋅x-3⋅x-42+38⋅x-1⋅x-2⋅x-4-2+99⋅⋅x-1⋅x-2⋅x-36=
=x-12⋅9⋅x-3⋅x-4-38⋅x-2⋅x-4+33⋅x-2⋅x-3=
=x-12⋅9⋅x2-7x+12-38⋅x2-6x+8+33⋅x2-5x+6=
=x-12⋅9-38+33⋅x2+-63+228-165⋅x+108-304+198=
=x-12⋅4⋅x2+0+2=x-1⋅2x2+1=2x3-2x2+x-1
Ответ: 2x3-2x2+x-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу