Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя): limx→0xarctg3x

Ответ

limx→0xarctg3x=13

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подстановка предельного значения аргумента приводит к неопределенности вида 00. Чтобы освободиться от этой неопределенности, умножим числитель и знаменатель дроби на 3, выполним преобразования и воспользуемся следствием первого замечательного предела: limα→0arctgαα=1.
limx→0xarctg3x= 00= limx→03x3arctg3x= limx→013∙3xarctg3x=13∙limx→03xarctg3x=
=13∙limx→01arctg3x3x=13∙1limx→0arctg3x3x=13∙11=13
Ответ: limx→0xarctg3x=13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу