Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием

X2+x*3x+xxxdx=x2+x43+x12x32dx=x2x32dx+x43x32dx+x12x32dx=x12dx+x-16dx+x-1dx =x3232+x5656+dxx=23x32+65x56+lnx+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
23x32+65x56+lnx+C'=32*23x12+56*65x-16+1x=x12+x-16+1x
Так как была получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.