Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием

В данном случае применим метод подведения функции под знак дифференциала, учитывая, что:
x2+2'=2x
Получаем:
x dxx2+24=12d(x2+2)x2+24=12x2+2-4d (x2+2)=12*x2+2-3-3+C=-16*x2+2-3+C
Теперь сделаем проверку:
-16*x2+2-3+C'=-16*-3*x2+2-4*2x=xx2+24
Так как была получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.