Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием

Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти указанные неопределенные интегралы и результат интегрирования проверить дифференцированием: x dxx2+24

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае применим метод подведения функции под знак дифференциала, учитывая, что:
x2+2'=2x
Получаем:
x dxx2+24=12d(x2+2)x2+24=12x2+2-4d (x2+2)=12*x2+2-3-3+C=-16*x2+2-3+C
Теперь сделаем проверку:
-16*x2+2-3+C'=-16*-3*x2+2-4*2x=xx2+24
Так как была получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу