Найти угол между плоскостями x-3y+z-1=0. Бесплатный доступ к решению задач

Найти угол между плоскостями x-3y+z-1=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти угол между плоскостями. x-3y+z-1=0,x+z-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X-3y+z-1=0,x+z-1=0
Угол между двумя плоскостями то же самое, что угол между их векторами нормали.
Вектор нормали плоскости первой плоскости: x-3y+z-1=0, n1 = (1; -3; 1), а вектор нормали второй плоскости: x+z-1=0, n2 = (1; 0; -1)
cosφ= n1,n2n1n2=1∙1-3∙0+1∙-112+-32+12∙12+02+-12=1-3-11+9+1∙1+1=
=-311∙2=-322≈-34,69=-0,6397;
φ=arccos-0,6397=π-arccos0,6397=179°59'60''-50°13'49''=129°46'11''

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу