Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=y(x) в точке x0 и составить уравнение касательной и нормали в точке M0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=y(x) в точке x0 и составить уравнение касательной и нормали в точке M0

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=y(x) в точке x0 и составить уравнение касательной и нормали в точке M0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=y(x) в точке x0 и составить уравнение касательной и нормали в точке M0(x0;y0): y=1+sinx-cos2x, x0=π6 x=2t-t2y=3t-t3, M0(1;2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловой коэффициент касательной к кривой в точке численно равен значению производной функции, задающей данную кривую в данной точке
1) y=1+sinx-cos2x, x0=π6
y'=1+sinx-cos2x'=cosx+2sin2x
k=y'π6=cosπ6+2sinπ3=32+3=332
Уравнение касательной:
y-y0=y'x0x-x0
y0=yx0=1+sinπ6-cosπ3=1+12-12=1
y-1=332x-π6 => y=332x-3π4+1
Уравнение нормали:
y-y0=-1y'x0x-x0
y-1=-233x-π6 y=-233x+π93+1
2) x=2t-t2y=3t-t3, M0(1;2)
1=2t-t22=3t-t3 => t0=1
yx'=yt'xt'=3-3t22-2t=31-t1+t21-t=321+t yx't0=3
Уравнение касательной:
y-2=3x-1 y=3x-1
Уравнение нормали:
y-2=-13x-1 y=-13x+73

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу