Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
634 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию: dydx=ln1+x-y2,y0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Y'=ln(1+x)-y2
Первый ненулевой член уже дан по условию.
Найдём значение первой производной:
y'0=ln(1+0)-12=ln1-1=0-1=-1
Второй ненулевой член найден.
Найдём вторую производную:
y''=11+x-2yy'
Найдём значение второй производной в точке:
y''0=11+0-2*1*-1=1+2=3
Третий ненулевой член ряда найден.
Разложение в ряд в общем виде записывается так:
yx=yx0+y'x01!x-x0+y''x02!x-x02+…
В данном случае по условию имеем, что:
x0=0
Тогда искомое разложение выглядит так:
yx≈1-x+3x2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найдите производную функции. Постройте график производной

491 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить систему уравнений а) по правилу Крамера

2506 символов
Высшая математика
Решение задач

Выяснить будет ли данное поле потенциальным

242 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.