Найти точку пересечения прямой и плоскости

Представим уравнение x+13=y-3-4=z+15, 1 в виде двух уравнений
x+13=y-3-4;(3)
x+13=z+15;(4)
Сделаем перекрестное умножение в уравнениях (3) и(4)
-4x+1=3y-3;(5)
5x+1=3z+1;(6)
Откроем скобки и переведем переменные в левую часть уравнений, а остальные элементы в правую часть:
-4x+1=3y-3;-4x-4=3y-9;-4x-3y=-9+4;-4x-3y=-5;(7)
5x+1=3z+1;5x+5=3z+3;5x-3z=3-5;5x-3z=-2;(8)
Для нахождения точки Kпересечения прямой (1) и плоскости (2) нужно решить совместно уравнения (2), (7) и (8) . Для этого переведем в уравнении (2) свободный член на правую сторону уравнения и построим матричное уравнение для системы линейных уравнений (2), (7) и (8)
x+2y-5z=-20-4x-3y=-55x-3z=-2
Решим систему по формулам Крамера.
∆=12-5-4-3050-3=1-300-3-2-405-3-5-4-350=
=19-0-212-0-50+15=9-24-75=-90
∆x=-202-5-5-30-20-3=-20-300-3-2-50-2-3-5-5-3-20=
=-209-0-215-0-50-6=-180-30+30=-180
∆y=1-20-5-4-505-2-3=1-50-2-3-(-20)-405-3-5-4-55-2=
=115-0+2012-0-58+25=15+240-40-125=90
∆z=12-20-4-3-550-2=1-350-2-2-4-55-2-20-4-350=
=16-0-28+25-200+15=6-16-50-300=-360
x=∆x∆=-180-90=2;y=∆y∆=90-90=-1;z=∆z∆=-360-90=4;
K2;-1;4
Ответ: 2;-1;4