Найти точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз графика функции

Найдем точки, в которых вторая производная равна нулю, либо не существует
y'=(x+4)4+ex'=4(x+4)3+ex
y''=(4x+4)3+ex'=12(x+4)2+ex
12(x+4)2+ex=0
Первое слагаемое не меньше нуля, а второе больше нуля на всей числовой оси, поэтому вторая производная больше нуля на всей числовой оси, а значит, график функции выпуклый вниз, а точки перегиба отсутствуют.