Найти собственные числа и собственные векторы матрицы A

Составляем характеристическое уравнение:
3-λ-1-102-λ-10-12-λ=0
Раскрываем определитель:
3-λ-1-102-λ-10-12-λ=3-λ*2-λ-1-12-λ+1*0-102-λ+-1*02-λ0-1=3-λ*2-λ*2-λ--1*-1+0*2-λ-0*-1-1*0*-1-0*2-λ=3-λ*2-λ2-1+0-0=3-λ*4-4λ+λ2-3-λ=12-12λ+3λ2-4λ+4λ2-λ3-3+λ=-λ3+7λ2-15λ+9=0
-λ3+7λ2-15λ+9=0
-λ-1*λ2-6λ+9=0
-λ-1*λ-32=0
Тогда собственные числа матрицы равны:
λ1=1 и λ2=3
Найдём собственный вектор для собственного числа λ1=1, подставляем:
3-1-1-102-1-10-12-1=2-1-101-10-11
Получаем систему однородных уравнений:
2x-y-z=0y-z=0-y+z=0
2x-y-z=0y-z=0-y+z=0→2x-z-z=0y=zy=z→2x-2z=0y=zy=z→x=zy=zy=z
Тогда при z=1, получаем собственный вектор:
u1=111
Найдём собственный вектор для собственного числа λ1=3, подставляем:
3-3-1-102-3-10-12-3=0-1-10-1-10-1-1
Получаем систему однородных уравнений:
-y-z=0-y-z=0-y-z=0→y=-z
Пусть z=1, тогда получаем собственный вектор:
u2=0-11