Найти собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы второго порядка

Найти собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы второго порядка: 8330

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём собственные числа матрицы, для этого составим характеристическое уравнение и определим его корни:
8-λ330-λ=8-λ33-λ=8-λ*-λ-3*3=-8λ+λ2-9=0
λ2-8λ-9=0
D=64-4*1*-9=64+36=100
λ1=8-102=-22=-1
λ2=8+102=182=9
Найдём собственные векторы, соответствующие полученным собственным значениям:
Для первого найденного собственного значения получаем систему уравнений:
9x1+3x2=03x1+x2=0→x1=-13x2
При x2=1, получаем следующий собственный вектор:
x1-13;1
Для второго числа получаем:
-x1+3x2=03x1-9x2=0→x1=3x2
При x2=1, получаем следующий собственный вектор:
x23;1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу