Найти решение задачи линейного программирования графическим методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение задачи линейного программирования графическим методом

Найти решение задачи линейного программирования графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение задачи линейного программирования графическим методом. F(X)=-2x1+5x2→min &7x1+2x2≥14&5x1+6x2≤30&3x1+8x2≥24&x1≥0,x2≥0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = -2x1+5x2 при системе ограничений:
7x1+2x2≥14, (1)5x1+6x2≤30, (2)3x1+8x2≥24, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение 7x1+2x2 = 14 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 7. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 2. Соединяем точку (0;7) с (2;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:7 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 14 ≤ 0, т.е . 7x1+2x2 - 14≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим уравнение 5x1+6x2 = 30 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 6. Соединяем точку (0;5) с (6;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:5 ∙ 0 + 6 ∙ 0 - 30 ≤ 0, т.е. 5x1+6x2 - 30≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 3x1+8x2 = 24 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу