Найти решение задачи Коши y'''-13y''+12y'=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение задачи Коши y'''-13y''+12y'=0

Найти решение задачи Коши y'''-13y''+12y'=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение задачи Коши: y'''-13y''+12y'=0, y0=0, y'0=1, y''0=133

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим и решим соответствующее характеристическое уравнение:
k3-13k2+12k=0
kk2-13k+12=0
kk-12k-1=0
k1=0, k2=1, k3=12
Решение однородного дифференциального уравнения имеет вид
y=C1+C2ex+C3e12x
Найдем производную общего решения:
y'=C1+C2ex+C3e12x'=C2ex+12C3e12x
Найдем вторую производную:
y''=C2ex+12C3e12x'=C2ex+144C3e12x
Согласно первому условию:
y0=0 ⇒C1+C2e0+C3e12∙0=C1+C2+C3=0
Согласно второму условию:
y'0=1, C2e0+12C3e12∙0=C2+12C3=1
Согласно третьему условию:
y''0=133,C2e0+144C3e12∙0=C2+144C3=133
Составим систему:
C1+C2+C3=0C2+12C3=1C2+144C3=133
C1+C2+C3=0C2+12C3=1132C3=132
C1+C2+C3=0C2+12C3=1C3=1
C1+C2+C3=0C2=-11C3=1
C1+C3=11C2=-11C3=1
C1=10C2=-11C3=1
Получим частное решение задачи Коши:
y=10-11ex+e12x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞32n2n+1!

565 символов

Высшая математика

Решение задач

Планируется распределение начальной суммы млн

3111 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить математическую модель СМО типа МКУ при заданных интенсивности вх

2409 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.