Найти решение задачи Коши 2xy'-x2+1y''=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение задачи Коши 2xy'-x2+1y''=0

Найти решение задачи Коши 2xy'-x2+1y''=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение задачи Коши: 2xy'-x2+1y''=0, y1=13, y'1=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

-d2ydx2x2+1+2xdydx=0
Заменим:
dydx=v, d2ydx2=dvdx
dvdx=2xvx2+1
dvdxv=2xx2+1
dvdxvdx=2xx2+1dx
Inv=Inx2+1+C
v=eC(x2+1)
v=C(x2+1)
Обратная замена:
dydx=C(x2+1)
y=Cx2+1dx=C1x33+x+C2
y1=13:
4C13+C2=13
C2=13(-4C1+1)
y=13-4C1+1+C1(x33+x)
y=-4C1+C1x3+3C1x+13
dydx=ddx(-4C1+C1x3+3C1x+13=3C1+3C1x2
dydx=3C1+3x2C1
6C1=2
C1=13
y=x33+x-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу