Найти решение краевой задачи -y''-4y=0 0&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение краевой задачи -y''-4y=0 0&lt

Найти решение краевой задачи -y''-4y=0 0&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение краевой задачи -y''-4y=0,0<x<π4y0=0,y'π4+2yπ4=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид (корни характеристического уравнения k=±2i):
yx=c1cos2x+c2sin2x
В этом случае y'x=-2c1sin2x+2c2cos2x . Воспользуемся краевыми условиями:
c1cos0+c2sin0=0-2c1sinπ2+2c2cosπ2+2c1cosπ2+c2sinπ2=1
Или:
c1=0-2c1+2c2=1 c1=0c2=12
Получили решение краевой задачи:
yx=sin2x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу