Найти решение дифференциального уравнения второго порядка y''+y'=2sin2x

Y''+y'=2sin2x-
это линейное неоднородное уравнение второго порядка.
Находим общее решение соответствующего однородного уравнения. Составим и решим характеристическое уравнение:
k2+k=0;
kk+1=0;
k1,2=0;-1 y=C1+C2e-x.
2) y*: fx=2sin2x
y*=Asin2x+Bcos2x;
y*'=2Acos2x-2Bsin2x;
y*''=-4Asin2x-4Bcos2x;
Подставляя в данное уравнение и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях слева и справа, получим
-4Asin2x-4Bcos2x+2Acos2x-2Bsin2x=2sin2x;
-4A-2Bsin2x+2A-4Bcos2x=2sin2x;
sin2x: -4A-2B=2,cos2x:2A-4B=0,
A=-25, B=-15.
y*=-25sin2x-15cos2x;
3) Общее решение дифференциального уравнения:
y= y+y*=C1+C2e-x-25sin2x-15cos2x.