Найти расстояние от точки М0 до плоскости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти расстояние от точки М0 до плоскости

Найти расстояние от точки М0 до плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки М0 до плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3, если М10;-3;1, М2-4;1;2, М32;-1;5, М0-3;4;-5 .

Ответ

dM0M1,M2,M3≈6,462.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение плоскости, которая проходит через три точки М10;-3;1, М2-4;1;2, М32;-1;5.
x-0y--3z-1-4-01--32-12-0-1--35-1=0
Проведем преобразование
xy+3z-1-441224=0
x4124-y+3-4124+z-1-4422=0,
14x+18y+3-16z-1=0,
14x+18y-16z+70=0
7x+9y-8z+35=0– уравнение плоскости . .
Расстояние d от точки M0x0,y0,z0 до плоскости Ax+By+Cz+D=0
d=Ax0+By0+Cz0+DA2+B2+C2
Здесь A=7,B=9,C=-8,D=35,x0=-3,y0=4,z0=-5.
Таким образом,
dM0M1,M2,M3=7∙-3+9∙4-8∙-5+3572+92+-82=90194=4519497≈
≈6,462.
и расстояние от точки до плоскости равно d≈6,462.Ответ: dM0M1,M2,M3≈6,462.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить системы уравнений 4x1-2x2+x3-x4+3x5=1-x1+3x2-x3+5x4+2x5=-23x1+11x2-3x3+2x4-x5=0

2467 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите частные производные первого порядка функции z=f(x,у)

412 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частные производные функций u=xln(yz)

436 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.