Найти расстояние от точки M0 до плоскости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти расстояние от точки M0 до плоскости

Найти расстояние от точки M0 до плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через заданные точки: M04,3,0, M11,3,0, M24,-1,2,M33,0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, получим:
x-1y-3z-04-1-1-32-03-10-31-0=0
x-1y-3z3-422-31=0
Раскрываем определитель:
x-1y-3z3-422-31=x-1*-42-31-y-3*3221+z*3-42-3=x-1*-4*1--3*2-y-3*3*1-2*2+z*3*-3-2*-4=x-1*-4+6-y-3*3-4+z*-9+8=x-1*2+y-3*1+z*-1=2x-2+y-3-z=2x+y-z-5=0
Тогда искомое расстояние от точки до плоскости равно:
d=2*4+1*3-1*0-522+12+-12=8+3-0-54+1+1=66≈2,449

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу