Найти производные сложных функций y=x5∙ex5∙lnx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производные сложных функций y=x5∙ex5∙lnx

Найти производные сложных функций y=x5∙ex5∙lnx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные сложных функций: y=x5∙ex5∙lnx

Ответ

y'=5lnx+5∙x5+1∙x4∙ex5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=x5∙ex5∙lnx . Прологарифмируем обе части равенства и используем свойства логарифма:
lny=lnx5∙ex5∙lnx ;
lny=lnx5+lnex5+lnlnx;
lny=5lnx+x5∙1+lnlnx;
lny'=5lnx+x5+lnlnx' ; lne = 1
lny'=5lnx'+x5'+lnlnx' ;
1y∙y'=5∙1x+5∙x5-1+1lnx∙lnx' ;
1y∙y'=5x+5∙x4+1lnx∙1x ;
1y∙y'=5lnx+5∙x5+1xlnx ;
y'=5lnx+5∙x5+1xlnx∙y ;
y'=5lnx+5∙x5+1xlnx∙x5∙ex5∙lnx ;
y'=5lnx+5∙x5+1∙x4∙ex5 .
Ответ: y'=5lnx+5∙x5+1∙x4∙ex5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу