Найти производные первого порядка EQ y=(\r(3;х))

EQ \b(\r(3;x)·arcsin(\f(\r(x);3)))ʹ = EQ (\r(3;x))ʹ·arcsin(\f(\r(x);3))+\r(3;x)·(arcsin(\f(\r(x);3)))ʹ = EQ \f(1;3·\r(3;x2))·arcsin(\f(\r(x);3))+\r(3;x)·\f(1;6 \r(x) \r(-\f(x;9)+1))
Здесь:
EQ \b(\r(3;x))ʹ = \f(1;3·\r(3;x2))
Поскольку:
EQ \b(\r(3;x))ʹ = \f(1;3)·x\s\up6(\f(1;3)-1)(x)ʹ = \f(1;3·\r(3;x2))
(x)ʹ = 1
EQ \b(arcsin(\f(\r(x);3)))ʹ = (arcsin(\f(\r(x);3)))ʹ(\f(\r(x);3))ʹ = EQ \f(1;\r(1-(\f(\r(x);3))\s\up6(2)))·\b(\f(1;6 \r(x))) = \f(1;6 \r(x) \r(-\f(x;9)+1))
EQ \b(\f(\r(x);3))ʹ = \f(1;6 \r(x))
Ответ
EQ \f(arcsin(\f(\r(x);3));3·\r(3;x2))+\f(1;6·\r(6;x) \r(-\f(x;9)+1))
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(uv)' = u'v + uv'
(f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'
EQ (\r(x))ʹ = \f(1;2\r(x))