Найти производные первого порядка для данных функций

W't=5x3∙sin3t+cos10t-53t∙sin2-π2'=
=5x3∙sin3t+cos10t-53t∙1'=5x3∙sin3t+cos10t-53t'=
=5x3∙sin3t'+cos10t-53t'=
=5x3∙cos3t∙3t'+-sin10t-53t∙10t-53t'=
=5x3∙cos3t∙3t∙ln3-sin10t-53t∙10∙1-53t∙ln5∙3t'=
=5x3∙cos3t∙3t∙ln3-sin10t-53t∙10-53t∙ln5∙3∙1=
=5x3∙cos3t∙3t∙ln3-10-53t∙ln5∙3sin10t-53t
Использовано дифференцирования суммы (разности)u±v'=(u)'±v', вынесение постоянного множителя за знак производной Cu'=Cu', правило дифференцирования сложной функции u(v)'=u'v∙v' и таблица производных
Ответ: 5x3∙cos3t∙3t∙ln3-10-53t∙ln5∙3sin10t-53t