Найти производные первого порядка для данных функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производные первого порядка для данных функций

Найти производные первого порядка для данных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные первого порядка для данных функций: yx=3-x24x

Ответ

4ln3-x2-2x23-x23-x24x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Yx=3-x24x
Это степенно-показательная функция
Прологарифмируем левую и правую части заданной функции
lny=ln3-x24x
По свойствам логарифмов в правой части полученного равенства степень подлогарифмической функции выносим перед логарифмом
lny=4xln3-x2
Дифференцируем левую и правую часть равенства . Слева берем производную как от сложной функции (так как y - это функция от переменной x ), а справа - как производную произведения
lny'=4x'ln3-x2+xln3-x2'
1yy'=4ln3-x2+x∙13-x2∙3-x2'
1yy'=4ln3-x2+x3-x2∙0-2x
1yy'=4ln3-x2-2x23-x2
y'=4ln3-x2-2x23-x2y
y'=4ln3-x2-2x23-x23-x24x
Ответ: 4ln3-x2-2x23-x23-x24x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу